ДОСЛІДЖЕННЯ РЕГРЕСІЙНИХ МОДЕЛЕЙ БЕЗ ВІЛЬНОГО ЧЛЕНА

Abstract

Одним із найпоширеніших інструментів дослідження соціально- економічних систем і процесів є кореляційно-регресійний аналіз. Однак навіть у випадку лінійних багатофакторних моделей дослідник зустрічається з різними проблемами: гетероскедастичність і автокореляція залишків в узагальненій лінійній моделі, а також явище мультиколінеарності. Ще одна проблема – відсутність вільного члена в теоретичній моделі, що призводить до того, що сума залишків в емпіричній моделі, як правило, не дорівнює нулю. В цьому випадку коефіцієнт множинної детермінації перестає бути задовільною мірою якості моделі. В загальному випадку він може виходити навіть за межі проміжка [0; 1]. А тому статистики, обчислені за стандартними формулами метода найменших квадратів, втрачають коректність. Приклади випадків регресійних моделей без вільного члена: гіпотеза неперервного (постійного) прибутку Мілтона Фрідмана; в теорії аналізу витрат; у монетаристській теорії [1]. В статті [2] наведена бібілографія ([3-8]) робіт, в яких задачі з різних галузей зводяться до лінійних множинних регресій без вільного члена. Крім того, зустрічається ситуація, коли у вихідній моделі вільний член відмінний від нуля, але в узагальненій регресійній моделі, отриманій внаслідок використання теореми Айткена, він перетворюється в нуль [9, с. 155]. Нарешті, моделі без вільного члена з’являються, коли відомо, що лінія регресії обов’язково має проходити через фіксований вузол. В статті [1] на прикладі лінійної множинної регресії без вільного члена з двома незалежними змінними запропоновано новий метод, суть якого полягає у модифікації методу найменших квадратів (МНК) шляхом приєднання обмеження-рівності нулю суми залишків. Проте залишається без розгляду комплексне дослідження лінійної регресії, яка проходить через початок координат.